Precisione ed accuratezza sono termini usati per descrivere sistemi e metodi per
misurare, stimare o predire, o comunque in tutti quei casi in cui si vuole conoscere il
valore vero.
Nella fattispecie, un qualasiasi metodo utilizzato porta ad un determianto risultato, rispettando un predefinito ciriterio, che si vuole sia
il più vicino possibile al valore vero.
Precisione ed accuratezza sono modi per descrivere l’errore che può esistere fra questi due valori.
Sfortunatamente, precisione ed accuratezza sono utilizzati in maniera intercambiabile nella documentazione non tecnica. Nell'Ingegneria e nella Fisica sperimentale esse hanno un significato diverso che di seguito andremo ad evidenziare.
Come esempio, consideriamo un oceanografo che misura la profondità del mare usando un sistema sonar. Le onde sonore del sistema di misura viaggiano a velocità relativamente costante nell’acqua, permettendo di rilevare la profondità dal tempo trascorso tra gli impulsi trasmessi e ricevuti. Questa particolare misura può essere affetta da molti fattori: rumore casuale nei circuiti elettronici, onde sulla superfici dell’oceano, flora marina sul fondale oceanico, variazioni nella temperatura dell’acqua che causa una variazione della velocità di propagazione delle onde sonore, etc.
Per investigare questi effetti, l’oceanografo compie molte letture ripetute in un punto che si sa essere profondo esattamente 1000 metri (il valore vero). Queste misure vengono poi riordinate nell’istogramma mostrato in figura. Come ci si aspetta dal Teorema del Limite Centrale, i dati acquisiti seguono la “distribuzione normale”. Il valore medio si trova al centro della distribuzione e rappresenta la migliore stima della profondità basata su tutti i dati misurati. La deviazione standard definisce la larghezza della distribuzione, descrivendo quanta variazione si presenta fra misure successive.
Questa situazione dà luogo a due tipi di errore a cui il sistema può essere soggetto:
- Innanzitutto, il valore medio può essere traslato rispetto al valore vero; tale scostamento è chiamato accuratezza della misura;
- inoltre, misure individuali possono non coincidere bene fra loro, come indicato dalla larghezza della distribuzione; questa varibilità è chiamata precisione della misura ed è espressa dal valore della deviazione standard o dal rapporto segnale-rumore.
Si consideri una misura che ha una grande accuratezza ma piccola precisione: l’istogramma è centrato sul valore vero ma è molto largo. Sebbene le misure siano corrette nell’insieme, ognuna di loro è una cattiva stima del valore vero. Questa situazione è detta avere una scarsa
ripetibilità; le misure effettuate in successione non coincidono bene. Una piccola precisione deriva dagli
errori casuali, ovvero dagli errori che cambiano ogni volta che la misura viene ripetuta, per cui la precisione risulta un'ottima stima del rumore cauale. Mediando su parecchie misure, miglioreremo la precisione.
Adesso, immaginiamo una misura che è molto precisa ma che ha una piccola accuratezza. Ciò rende l’istogramma molto stretto ma non centrato sul valore vero. Una piccola accuratezza deriva dagli
errori sistematici, ovvero quegli errori che vengono ripetuti esattamente nella stessa maniera ogni volta che viene effettuata la misura. L’accuratezza di solito è dipendente da come si calibra il sistema. Per esempio, nella misura della profondità dell’oceano, il parametro direttamente misurato è il tempo trascorso. Questo è convertito in profondità da una procedura di calibrazione che mette in corrispondenza i millisecondi con i metri. Questa procedura può essere semplice come il moltiplicare per una velocità fissa o complicata come
dozzine di correzioni del secondo ordine. Mediare le misure individuali non migliora per nulla l’accuratezza. In breve, l’accuratezza è una misura della calibrazione.
Nella pratica attuale ci sono parecchie situazioni in cui precisione ed accuratezza possono essere correlate. Per esempio, immaginiamo di costruire un amplificatore elettronico con resistori con tolleranza 1%. Questa tolleranza indica che il valore di ogni resistore sarà entro l’1% del valore nominale entro un grande insieme di variabilità di fattori come temperatura, umidità, età, etc. Questo errore nella resistenza produrrà un corrispondente errore nel guadagno dell’amplificatore. Questo errore è un problema di accuratezza o di precisione? La risposta dipende da come si effettua la misura. Per esempio, si supponga di costruire un amplificatore e di testarlo parecchie volte per pochi minuti. L’errore nel guadagno rimane costante in ogni test e si conclude che il problema è l’accuratezza. Viceversa, si supponga di costruire mille amplificatori. Il guadagno da dispositivo a dispositivo fluttuerà in maniera casuale e il problema sembra essere di precisione. Nella stessa maniera, ognuno di questi amplificatori mostrerà fluttuazioni nel guadagno al variare della temperatura e di altri parametri ambientali. Di nuovo, si parlerebbe di un problema di precisione.
Quando si decide con quale nome chiamare un problema, bisogna porsi due domande:
- Mediare successive letture migliorerà la misura? Se si, è un problema di precisione; se no, diaccuratezza.
- La calibrazione correggerà l’errore? Se si, è un problema di accuratezza; se no, di precisione. Ciò potrebbe richiedere un poco di riflessione, specialmente su come ildispositivo sarà calibrato.
Nota: In alcune situazioni, il valore medio descrive cosa si sta misurando mentre la deviazione standard
rappresenta il rumore ed altre interferenze. In questi casi la deviazione standard non è importante per se
stessa ma in relazione al valore medio. Ciò ha dato luogo al termine rapporto segnale–rumore (signal-to-
noise ratio, SNR) che equivale al valore medio diviso la deviazione standard.
fonte:
Steven W. Smith - The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing - 2ed.
1999 - California Technical Publishing
